【物理思考】讀書心得、新物理、GPT理解能力

拿到物理學博士並且開始在IOTA 工作後，對於物理學進展的關注時間下降不少，這絕對不代表我喪失對物理的興趣或是認為物理學不有趣，我仍舊受物理訓練、震懾於物理之美的物理學徒，所以這邊網誌就讓我來分享一下自己最近讀的物理科普書讀書心得、新物理的展望、以及測試GPT 理解能力所帶出來的有趣物理小知識等，歡迎大家回應、拍手與分享了：）

書評：眺望時間的盡頭

這個八月我花了兩週閱讀「優雅的宇宙」作者 Brian Greene 的新作 「眺望時間的盡頭」，閱讀這本書的當下又讓我感受到物理學詩意的感動（我閱讀這些優美文字確實會用感動來形容自己的情緒．Brian Greene 這本書是冷靜理性且富有細緻情感的作品．

首先，這本書不是Micho Kaku 那種未來學家科幻風味，有就是說人類在時間長河中就是無足輕重、不會做到撕開高維時空逃向平行宇宙（Kaku 在「平行宇宙」就是這樣寫），質子就是會質子衰變、黑洞就是會蒸發，熱寂就是時間的盡頭（不免俗討論了波茲曼腦）；不過這本書也非霍金「時間簡史」那種充滿萬有理論追尋的作品，這本書沒有大篇幅在說相對論、沒有大篇幅在說量子力學、也沒有大幅說弦論（想要看這些東西就看「優雅的宇宙」）．

這次Brian Greene 將重點放在熵（Entropy）、這深邃的時間具象化的物理量上，熵這個題目比近代二十世紀物理學兩代支柱都更為基本，可以說在遙遠的未來相對論和量子力學都被更精確的理論修正、成為歷史塵埃後，熱力學第二定律（熵）仍將會是物理學和物理現實的核心．這本書把熵寫的易讀又有細節與洞見讓我對Brian Greene 的寫作功力再次感到欽佩．

如果考據歷史脈絡，人們可能會認為熵是與能量相關，熵與能量的品質相關：在能量守恆的前提下，低熵才是可用的能源，具體研究可以看看卡諾引擎．而熵在封閉系統中會不停上升不代表一切都趨向劣化和崩潰，熱力學定律（能量守恆與熵增定律）都不禁止「全局熵上升」的同時「局部熵下降」產生結構，這個熵的兩步走就是貫穿全書乃至於宇宙萬物的核心，恆心能形成和生命能誕生都是這兩步走的結晶．當然恆星與生命是有不同之處：生命有有內在的資訊編碼、而非單純簡單的物理定律．（Brian Greene 雖然是典型還原論物理學家，也不會認為物理是描述世界唯一的架構，不同尺度都有更適合描述象限的等價模型）

同等重要的是「熵不僅僅與能量相關、其在資訊科學中也扮演著重要角色」：低熵就是較少不確定性的狀態，而獲取資訊可以消除不確定性、獲得模式（不過無法處理真隨機），熵不僅僅是能量的品質、也是不確定性的度量（古典資訊的夏儂熵或是量子資訊的馮紐曼熵都是如此）．我個人會認為物理學21世紀的繪景革命會發生於與資訊科學的融合，就像20世紀的物理學和天文學融合後我們有了宇宙學和更深邃的世界觀（這大概也是我為何認為量子計算會比超導體或常溫核融合更有趣）．

本書中段就從生物進展到認知心智（腦）：開始談論私密的意識、自由意志是否存在、宗教起源這些大問題，從中可以獲得很多Brian Greene 的人生體悟和家庭故事，不過相較於前段的熵（與演化）和後段的宇宙終極命運（眺望時間的盡頭），中段就是不同大哉問的探討，也是好讀不過很難一言以蔽之．

總而言之，這本書是兼具細緻情感與準確物理框架的優秀作品，且其切入的角度少見絕非常見科普書的路徑，強烈推薦大家閱讀：）

新物理

既然身為深受「優雅的宇宙」震懾的物理學徒，我仍舊浪漫或天真的在期待新物理出現也就不意外（大概不相信會是弦論），不過過去一二十年中，不論是第四代夸克、CERN 超光速訊號、質子半徑之謎、BICEP2 觀測到暴脹理論重力波等等事件，最終結果都是沒有新物理（通常就是實驗統計誤差或是出包），實在是非常遺憾．不過今年很可能不一樣，有些很有趣的實驗結果出爐．

第五作用力？：電子偶極g一直是量子電動力學的最精確的實驗，從早期狄拉克方程式導出g=2 、到後來蘭姆位移考慮到電子自交互作用後的小數點後九位修正，人類都在不斷推進對於g-2 這個數值的測量與計算，兩者精確的吻合就是量子電動力學之讚歌．不過當加速器改用渺子(u)取代電子進行實驗測量g-2之後，看來獲得了和理論預測並不一致的數字，這代表我們可能需要超越標準模型的架構來解釋物理世界，希望這次真的能發現點什麼有趣的東西，要不然真是難以想像粒子物理學要在無聊的高能沙漠徘徊多久…

暗物質不存在？：暗物質的緣起是人們發現在銀河系尺度中、可見物質分佈和外圍恆星的移動速度並不匹配，如果牛頓平方反比率正確、就代表有很多看不見的物質（暗物質），來使得外圍恆星速度能移動比預期快，不過過去幾十年人們從未發現暗物質粒子的證據（從WIMP這種冷暗物質到微中子這種熱暗物質都沒被看見 ），其他更加怪誕的理論就成為探索方向．

MOND(修正式重力理論)主張不是有隱形的物質沒被看見、而是重力定律在大尺度下與我們假設的不同，畢竟平方反比率只在太陽系大小有過準確測量．最近出爐的雙星觀測暗示牛頓-愛因斯坦理論所支持的平方反比率很有可能錯誤，而MOND 預測反而符合觀測結果．或許最終確實根本沒有什麼暗物質，只是需要對於重力定律做一些修正，人類終於能夠超越愛因斯坦的遺產．

GPT 物理理解能力

為了測試LLM 是否能回答超越普通物理系大學生的問題，我就進行了幾次稍有難度的測試，結果令我非常驚艷的事是其回答都正確，就讓我與大家分享一下其中三個案例

為何光只有兩個自由度：眾所周知自旋為1/2 的粒子如電子有兩個自由度（能指上或指下）、也可能會有印象自旋為n的粒子會有2n+1 個自由度，那麼為何自旋為1的光子只有兩個自由度（而非三個）就是個有趣問題（光子的偏振可以是順逆時針、或是水平垂直來定義，但是都是兩個自由度的橫向偏振）

簡單來說，由於我們這個宇宙的光子不與希格斯粒子有交互作用（故光子是零質量），所以比起有質量、自旋為1 的W 和 Z 玻色子（一個縱向偏振、兩個橫向偏振），光子會缺少一個縱向偏振的自由度（沒有質量就沒法有縱向偏振）．

黑洞是緻密天體嗎：對於黑洞這個奇異天體的描述常常伴隨著「緻密」這個形容詞，不過如果對於史瓦西半徑稍微有概念，就會知道黑洞的「半徑」與「質量」成正比，也就代表黑洞的平均密度（質量/體積）隨著質量上升而下降，超大型黑洞的平均密度可以比水低．故用平均密度來理解黑洞時就會產生有趣的極端案例，質量極為巨大的超大型黑洞可能平均密度比宇宙中的氫氣密度還低（這案例討論我大學時就真的同學聊過，真的是反直覺）．當然這個事實更能說明的是平均密度這概念不適合用來討論黑洞，畢竟奇異點才是黑洞聚集質量的地方．

不確定性原理（測不準原理）為何適用在時間與能量上：對於位置(X)、動量(P)這組物理量來說，透過對易算符的矩陣計算可以很嚴格的獲得海森堡不確定性原理，這通常也是量子力學教科書必學的過程；不過，對於不是物理觀測量的時間(T)，要如何說明時間-能量的不確定性原理就得另闢蹊徑．

其中最直觀的解法是透過E=hf （光量子能量與頻率的關係），把時間-能量替換成時間-頻率，然後用傅立葉轉換說明解析的時間窗口愈長頻率越準等（我的指導教授Dzmitry 就曾在博士班資格考口試問過這題，現在GPT 能正確答對我也是感嘆）

原文連結凝視奇點的物理學徒