Tensor 基本觀念 (2)

前言 & 概述

Tensor 指的是多維度的陣列，是深度學習中最基本的運算元素。本文參考 TensorFlow 官方教學，將 Tensor 的相關介紹，以更簡單易懂的方式介紹給讀者！我們將 Tensor 基本觀念的介紹分為兩個部分：(1)、(2) 與 (3)。

在本篇文章 (2) 中，我們將學習如何透過 Python 中 Indexing 的概念取得 Tensor 中的特定元素，以及操作 Tensor 的形狀。

Tensor Indexing

在 TensorFlow 中，我們可以使用 Python 程式語言原來的 Indexing 概念，取得 Tensor 中的特定元素。Python Indexing 的基本三原則：

• Index 從 0 開始
• Index 為負數時表示從最後往前算
• 冒號的意義為 => 開始 : 間隔 : 停止

舉例來說，首先我們建立一個 tf.Tensor。

rank_1_tensor = tf.constant([0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 30])
print(rank_1_tensor)

# output
tf.Tensor([ 0 1 2 3 4 5 7 11 30], shape=(9,), dtype=int32)

接著，我們想取得 Tensor 中的第 0 個 (也就是最前面的) 元素。

print(rank_1_tensor[0])

# output
tf.Tensor(0, shape=(), dtype=int32)

接著，我們想取得 Tensor 中的前面 5 個元素。

print(rank_1_tensor[0:5])

# output
tf.Tensor([0 1 2 3 4], shape=(5,), dtype=int32)

接著，我們想取得 Tensor 中的倒數第 1 個元素。

print(rank_1_tensor[-1])

# output
tf.Tensor(30, shape=(), dtype=int32)

看到這裡，相信你已經發現 Tensor Indexing 的方式完全與 Python 中 List Indexing 的方式一樣呀！ 接著，我們再舉一個 2 維 Tensor 演練一次。

首先，我們先建立一個 2 維的 Tensor：

如果我們想要取得 2 這一個元素，那就是指定第 0 個 Row、第 1 個 Col。

如果我們想要取得 1、3、5 這三個三素，那就是指定第 0 個 Row 到第 2 個 Row (但是實際上要寫 3) 並指定第 0 個 Col。

在深度學習的實作中，我們更常遇到 3 個維度以上的 Tensor，因此我們再以一個 3 維的 Tensor 舉例說明！

與前面相同，我們先建立一個 3 維的 Tensor。

如果我們希望取得 4、9、14、19、24、29 這幾個元素的話，程式碼應該怎麼寫呢？ 乍看之下，可能不好理解，但是如果想成下面這張圖片的話，就會相對容易！由下圖我們可以知道，我們是要取得每一個 Layer 的每一個 Row的第 4 個 Col。

因此，在程式碼的實作上，第 1 個 Index 會填上「：」表示所有的 Layer；第 1 個 Index 會填上「：」表示所有的 Row；第 1 個 Index 會填上「4」表示第 4 個 Col。

操作 Tensor 的形狀 (Shape)

在實作深度學習演算法時，我們經常需要改變 Tensor 的 Shape，才能輸入到神經網路中。「改變 Tensor 的 Shape」稱為 Reshape。只要 Reshape 前後的元素數量是一致的，那 Reshape 的操作就會成功！

舉例來說，我們先建立一個 shape=(3, 2, 4) 的 Tensor。Tensor 中的元素皆為 1。

接著，我們將其形狀變成 shape=(3, 8)。

我們可以發現 Tensor 的 shape 由原來的 (3, 2, 4) 變成為 (3, 8)。原來的元素數量 (size) 為 3 x 2 x 4 = 24，後來的 size 為 3 x 8 = 24。因為 Reshape 前後的 size 一樣，因此 Reshape 的操作是可以成功的！

但是必須特別注意，Reshape 使用時機應該是合併或分裂「相鄰的維度」，而不是只要 size 相同就任意的 Reshape。

最後，我們經常需要將一個高維度的 Tensor 轉為 1 維，這個過程稱為 Flatten。我們只需要將 tf.reshape( ) 的 shape 設為 [-1] 就可以進行 Flatten 操作。

結語

在本篇文章中，我們瞭解了 Tensor Indexing 與 Tensor Reshape 的概念。在下一篇文章中，將會說明 Tensor 中元素的 Type、Broadcasting 與其餘不同種類的 Tensor。

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